Написать автору

ТИЦ и PageRank ru3dnn.jimdo.com

Расчёт веса льда на антенне

Вы когда-нибудь задумывались о том, сколько весит антенна при обледенении? Способна ли выдержать эту нагрузку она, поворотное устройство, такелаж? Попробуем с достаточной точностью определить вес льда, который образуется на ней. К большому сожалению, именно этот фактор является причиной поломки радиолюбительских антенн зимой. Ледяные дожди, который участились в средней полосе России, уже достаточно много натворили бед а антенном хозяйстве у радиолюбителей. Быть может, стоит заранее заложить некоторую надёжность в конструкцию и применить более прочные материалы?

Сильно вдаваться в теоретические аспекты не хотелось бы в рамках статьи. Несомненно, что учесть все факторы, которые влияют на обледенение провода, трубки-элемента, крайне сложно в конкретной ситуации. Эти расчёты слишком громоздки по своей сути и актуальны лишь при наличии полных исходных данных по климатическому региону, материала, высоты антенны, влажности воздуха, температуры. В данной статье рассмотрен случай равномерного распределения корочки льда на цилиндрическом элементе антенны. Минимальные исходные данные, которые нам понадобятся, это:

  • плотность льда,  
  • толщина корочки льда на элементе,
  • диаметр проводника,
  • длина проводника.

По сути, что из себя представляет этот лёд на элементе? Сам провод – цилиндр, вес его мы всегда можем определить исходя из самого материала. Корочка льда, образованная на нём – это тоже цилиндр. Несомненно, он не имеет идеальную фигуру и неравномерно распределён как по длине провода (трубки), так и по его сечению. Отсюда и может возникнуть некоторая ошибка в расчётах, поэтому необходимо аппроксимировать (усреднить) толщину льда. Большинство величин нам известно. Ажурная кристаллическая структура такого льда приводит к тому, что его плотность, равная 916,7 кг/м³ при 0 °C, ниже плотности воды (999,8 кг/м³) при той же температуре. Поэтому вода, превращаясь в лёд, увеличивает свой объём примерно на 9 %. Плотность льда зависит от его структуры, температуры и в большей степени от его пористости (во льду рек и водоемов почти всегда наблюдаются пузырьки воздуха).

Несколько проще для вычислений определить объём полого цилиндра и, зная плотность льда, вычислить его массу. Воспользуемся следующими формулами:


   Где:

  • m - масса льда в килограммах,
  • R - внешний радиус ледяного цилиндра в метрах,
  • r – внутренний радиус ледяного цилиндра в метрах, (радиус провода,трубы),
  • H - длина провода в метрах, (высота цилиндра),
  • ρ – плотность льда в кг/м³,
  • V - объём льда в м³.

 

Конечная формула для вычисления массы льда в кг будет иметь вид:

 


Рассчитанные данные сведены уже в таблицу с учётом диаметра и толщины льда в миллиметрах для длины 1 метр. Обратите внимание, что в таблице указаны уже пересчитанные диаметры в миллиметрах, а не радиусы. Полученные данные в килограммах:

Пример 1. Антенна диполь, длиной 82 метра, выполненная из провода диаметром 3 мм имеет корку льда с толщиной 6 мм. Таким образом, общий диаметр получается 3+6+6=15 мм. По таблице находим значение диаметра элемента 3 мм, толщину льда 15 мм. Результат - 0,155 кг для длины 1 метр. Умножаем это значение на 82 метра. В итоге получаем 12,7 кг льда на проводе.

Пример 2. Антенна Дельта с периметром 162 метра из П-274 диаметром 1,6 мм, толщина провода со льдом 12 мм. По таблице находим значение диаметра элемента 1 и 2 мм, толщину льда 12 мм. Результат - 0,103 и 0,101 кг для длины 1 метр. Среднее значение будет 0,102 кг. Умножаем это значение на 162 метра. В итоге получаем 16,5 кг льда на проводе.

Но может быть и хуже результат, посмотрите фотографию в начале статьи, там диаметр льда около 25 мм. Например, если подобная дельта так обледенела, то вес этого льда уже составит 71 кг.

Для элемнтов из труб, справедлива таблица ниже, тут диаметры этих труб уже больше:

Пример 3. Антенна Yagi, 3 элемента, трубы имеют один диаметр. Траверса длиной 5,20 м и диаметром 38 мм. Элементы длиной 5,20 м, 5,05 м, 4,9 м имеют диаметр 33 мм. Толщина корочки льда 2 см. Таким образом, общий диаметр траверсы получается 38+20=58 мм, общий диаметр элементов 20+33=53 мм. Суммарная длина труб элементов составляет 5,2+5,05+4,9=15,15 м. По таблице находим для 1 метра, что общий вес льда на элементах диаметром 53 мм и 33 мм трубой составляет 1,238 кг. Для 15,15 метров уже 18,75 кг. Для траверсы длиной 1 м, диаметр которой 38 мм, а со льдом 58 мм находим по таблице вес льда – 1,382 кг. Для 5,2 метров уже 7,18 кг. Общий вес льда на данной антенне составит 18,75+7,18=25,93 кг. Несомненно, что конструкция антенны условна. Следует учитывать реально и вес того льда, который будет скапливаться не только на трубах, но и площадках их крепления к траверсе, на такелаже, кабеле.

Данные даблицы можно себе сохранить, распечатать:

Таблица для тонких проводников
LEDprowod.png
Portable Network Grafik формат 71.2 KB
Таблица для труб
LEDtruba.png
Portable Network Grafik формат 89.4 KB

Несколько сложнее учитывать вес снега, который лежит на элементе, так как нет точных цифр по его плотности в конкретной ситуации и невозможно оценить его занимаемый объём.

Снег
Вес снега зависит от плотности, которая в свою очередь зависит от местности и времени прошедшего с момента выпадания. Далее даны значения веса для свежевыпавшего(плотность 0,05 г/см3) и слежавшегося(плотность 0,45 г/см3) снега.
Стакан(250мл) снега весит 12-113 грамм.
Литр снега весит 50-450 грамм.
Ведро(12л) снега весит 1,2-5,4 кг.
Кубометр снега весит 100-450 кг.
Вес одной снежинки составляет около 0,004 грамма.
Средний снежок весит 150 грамм.